Hot Disk量熱儀瞬態(tài)平面熱源法在建筑節(jié)能材料測試中的應(yīng)用
hot disk瞬態(tài)平面熱源法在建筑節(jié)能材料測試中的應(yīng)用
（北京中建建筑科學(xué)技術(shù)研究院 豐臺區(qū)南苑新華路1號 100076）
摘 要 本文介紹了hot disk瞬態(tài)平面熱源法測試原理，以及采用hot disk瞬
態(tài)平面熱源法測試建筑材在不同含水率條件下導(dǎo)熱系數(shù)的變化趨勢。
關(guān)鍵詞 導(dǎo)熱系數(shù) 靜態(tài)法 瞬態(tài)法 瞬態(tài)平面熱源法 含水率
1 引 言
導(dǎo)熱系數(shù)是反應(yīng)材料熱工性能的參數(shù)，是鑒別材料保溫性能優(yōu)良的主要標志。
近幾年，隨著我國建筑節(jié)能法規(guī)和標準的出臺，建筑業(yè)對建筑節(jié)能越來越重視。因
此，準確測得建筑材料在不同含水率條件下導(dǎo)熱系數(shù)的變化趨勢，對于工程合理選
材及工程驗收具有十分重要的意義。
然而伴隨材料科學(xué)的飛速發(fā)展，對材料的測試方法提出了更高的要求，即不斷拓寬
應(yīng)用范圍、提高測試精度和測試速度。因此需要不斷地改進傳統(tǒng)測試方法，并采用全新
的測量技術(shù)。
如今，很多新材料和材料在不同含水率條件下熱工性能的變化等很難從資料中獲得
相關(guān)數(shù)據(jù)，因此對材料的實際檢測變得十分必要。
2 國內(nèi)外導(dǎo)熱系數(shù)測定方法
2.1 靜態(tài)方法
*早的測量使用靜態(tài)方法，分為防護熱板法和熱流計法，它的普遍特點是操作人員
在已知樣品的壁厚上建立溫度梯度，并控制從一邊傳遞到另一邊的熱量，*常用的熱流
是一維的。在測量中*常用的變量是guarded hot plate（ghp），即防護熱板法。ghp
是指防止熱量通過邊界從系統(tǒng)散發(fā)出去的一種設(shè)置。該方法基于單向穩(wěn)定導(dǎo)熱原理，
當(dāng)試樣上、下兩面處于不同的穩(wěn)定溫度下，測量通過試樣有效傳熱面積的熱流（計
量功率和面積）及試樣兩表面間溫差和厚度，得出材料導(dǎo)熱系數(shù)。gb/10294－1988
《絕熱材料穩(wěn)態(tài)熱阻及有關(guān)特性的測定 防護熱板法》就是測試方法標準。該方法的
測試的穩(wěn)定期一般需要3-4小時，測試時間1-2小時，整個測試時間合計4-6小時（根據(jù)
儀器性能而不同）。
另一種靜態(tài)方法就是熱流計法，熱流計法是參照國標gb10295－1988 建立起來的，
屬于建立在傅立葉定律一維穩(wěn)定熱流基礎(chǔ)上的比較方法，需要由防護熱板法測定過的
標定試樣或標準板進行熱流計系數(shù)的標定。但由于熱流計易漂移所以要定期標定以保
證儀器的準確性。
2.2 瞬態(tài)法
目前瞬態(tài)法分為激光發(fā)射法、專線法和熱帶法。
激光發(fā)射法是測量熱擴散系數(shù)*有名也是*常用的瞬態(tài)方法。它一般不能對聚合物
等熱擴散系數(shù)較小的材料進行測量，在此我們不做詳細說明，只作簡要的介紹。該方法
適用于測量各向同性材料、固體材料，也可以對如金屬這樣的良導(dǎo)熱體進行測量；測量
可在高溫下進行，而且測量迅速。由于該方法只能得出熱擴散系數(shù)，因此要計算熱導(dǎo)率，
還必須從其它的測量中獲得熱容值。誤差在兩次測量中的傳播會降低測量的**度。
專線法是參照gb11205-89《橡膠熱導(dǎo)率的測定 瞬態(tài)熱絲法 》建立起來的。熱
線法是應(yīng)用比較多的方法，是在樣品（通常為大的塊狀樣品）中插入一根專線。測
試時，在專線上施加一個恒定的加熱功率，使其溫度上升。測量專線本身或平行于
專線的一定距離上的溫度隨時間上升變化的關(guān)系。由于被測材料的導(dǎo)熱性能決定這
一關(guān)系，由此可得到材料的導(dǎo)熱系數(shù)。
熱帶法也是在瞬態(tài)法基礎(chǔ)上開發(fā)出來，只是將金屬線壓成扁平的金屬帶，提高
與樣品表面的接觸。由于帶狀物有一定的面積，因此可以用來同時測量熱擴散系數(shù)
和熱導(dǎo)率。熱帶法與專線法的工作原理一樣，都是將電流通過金屬產(chǎn)生熱量，樣品
的性質(zhì)決定了熱量傳遞到樣品中的方式。金屬帶只能用于測量絕緣的樣品。要得到
較好的測量結(jié)果，樣品表面的粗糙度應(yīng)當(dāng)非常小。許多商業(yè)測試方法都基于熱帶法
和熱帶理論，也就是把金屬帶置于基體上，另一面與樣品接觸。*終的響應(yīng)只有一
半來自樣品，另一半來自已知熱導(dǎo)率的基體，從而降低了測量的靈敏度。
另外一種瞬態(tài)法是下面將要詳細介紹的hot disk瞬態(tài)平面熱源法。
3 hot disk瞬態(tài)平面熱源法
3.1 簡介
*近在熱帶法基礎(chǔ)上開發(fā)出瞬態(tài)平面熱源法（tps法），該方法也被稱為
“gustafsson”探頭法或hot disk法。與熱帶方法相比，tps探頭可以看成由金
屬帶彎成的許多同心圓，在兩面加抗腐蝕性和機械性能良好的聚合物保護層。實際
應(yīng)用時將這些同心圓制成雙螺旋形，這樣電流就可以從一端傳到另一端。與熱帶法
不同，hot disk法測量時將探頭置于兩塊樣品之間，這樣升溫過程就會同時受到兩
邊樣品的影響。
瞬態(tài)平面熱源技術(shù)（transientplane source method, tps）是由瑞典chalmer 理
工大學(xué)的silas gustafsson 教授在專線法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一項磚利技術(shù)，在過去
20 年中，瞬態(tài)平面熱源技術(shù)被越來越多地被研究人員應(yīng)用于各種不同類型材料的熱
物性的測試。
3.2 原理
儀器使用了一個薄層圓盤形的溫度依賴電阻作為樣品探頭（見圖1），探頭系由
導(dǎo)電金屬鎳經(jīng)刻蝕處理后形成的連續(xù)雙螺旋結(jié)構(gòu)的薄片，外層為雙層kapton 保護
層。外層的kapton 保護層的厚度只有0.025 mm，它令探頭具有一定的機械強度，同
時保持探頭與樣品之間的電絕緣性。與專線法（hot wire）和熱帶法(hot strip)一樣，
由于采用具有熱阻性的材料同時作為熱源和溫度傳感器，瞬態(tài)平面熱源技術(shù)能夠覆
蓋較大的熱導(dǎo)率范圍，因而可以同時適用于各種不同類型的材料。
圖1 連續(xù)雙螺旋結(jié)構(gòu)的圓盤型平面熱源探頭
測試時，探頭被夾在兩片樣品中間，形成類似三明治的結(jié)構(gòu)（見圖2），在探頭
上通過恒定輸出的直流電，由于溫度的增加，探頭的電阻發(fā)生變化，從而在探頭兩
端產(chǎn)生電壓下降，通過記錄在一段時間內(nèi)電壓和電流的變化，可以較為**地得到
探頭和被測樣品中的熱流信息。
圖2 平面熱源探頭放置于樣品中間形成三明治結(jié)構(gòu)
初始測試時，在絕緣性的kapton 涂層上會產(chǎn)生很小的溫度下降，經(jīng)過很短的一
個初始化過程，由于輸出功率是恒定的，溫度的下降將保持恒定。探頭的電阻變化
可以用下式表示：
r(t ) = r 0 [1 + αδt i+α δt (τ ) ] （1）
r 0是探頭在瞬態(tài)記錄前的電阻，α是熱阻系數(shù)（tcr），δt (τ ) 是假設(shè)探頭和被
測樣品接觸時的平均溫度上升值。
δt (τ ) = p0d（τ）/ （π3/2rk） （ 2 ）
在方程式2 中，p0是探頭釋放的熱，k是被測樣品的熱導(dǎo)率，r是探頭的半徑,τ
可以由下式得到：
θ
= = t
r
τ at （ 3）
a是被測樣品的熱擴散系數(shù)，t是測試時間，θ是特征測量時間（θ=r2/a）。將2 式
代入1 式，
并設(shè)r *=r0 [1+αδt i]和c=(α r0 p0)/（π3/2rk），1式可以寫成
r(t) = r* +cd(τ ) （ 4）
將測得的電阻r(t)對d(τ)作圖應(yīng)當(dāng)?shù)玫揭粭l直線。通過反復(fù)變換θ進行擬合，尋
找到正確的θ數(shù)值，使r(t)對d(τ)的直線相關(guān)性達到*大。熱擴散系數(shù)可以由a= r2/θ
得到，熱導(dǎo)率由直線的斜率c 計算得到。
當(dāng)測試時間比特征測量時間θ（τ<0.5）短得多時，只有當(dāng)參數(shù)a k = kρcp 時
上述計算成立，此時的數(shù)學(xué)模型接近于表面通過恒定熱流的無限厚板的情況。當(dāng)測
試時間比特征測量時間θ（τ>2）長得多時，只能得到熱導(dǎo)率，此時的數(shù)學(xué)模型接近
于一個無限大固體被一個點熱源在內(nèi)部加熱的情況。因此，為了在瞬態(tài)測試時同時
得到熱擴散系數(shù)和熱導(dǎo)率，必須選擇合適的參數(shù)，測試時間不能過于偏離特征測試
時間。
3.3 瞬態(tài)平面熱源技術(shù)對擠塑聚苯板和水泥砂漿的測試
本文應(yīng)用瞬態(tài)平面熱源技術(shù)（transient plane source method, tps）分別對
擠塑聚苯板和水泥砂漿在不同含水率的情況下導(dǎo)熱系數(shù)進行了測試。
實驗方法為將試樣分別烘干*恒重，然后將其浸泡入水中直*飽和，測試時擦
干試樣表面的水分后，測試質(zhì)量和導(dǎo)熱系數(shù)； 讓試樣在自然狀態(tài)下蒸發(fā)水分（或置
于烘箱中），每隔一定時間對其進行上述測試，從而得出不同質(zhì)量含水率條件下材
料的導(dǎo)熱系數(shù)。
3.4 擠塑聚苯板測試結(jié)果及曲線分析
制作兩塊擠塑聚苯板樣塊分別編號為a 和b，a 樣塊尺寸為99×100×19 mm，表
觀密度為39.77kg/m3，烘干*恒重時質(zhì)量為7.48g,b 樣塊尺寸為100×100×19 mm，
表觀密度為39.53kg/m3，烘干*恒重時質(zhì)量為7.51g。導(dǎo)熱系數(shù)與含水率的關(guān)系測
試結(jié)果具體如下表:
次數(shù) 試塊a 質(zhì)量
a’(g)
試塊b 質(zhì)量
b’(g)
a 含水率
(%)
b 含水率
(%)
平均含水率
(%)
導(dǎo)熱系數(shù)
w/（m·k）
1 7.48 7.51 0.00 0.00 0.00 0.0340
2 7.48 7.52 0.00 0.13 0.07 0.0345
3 7.49 7.53 0.13 0.27 0.20 0.0344
4 7.5 7.54 0.27 0.40 0.33 0.0343
5 7.74 7.84 3.48 4.39 3.94 0.0352
6 8.53 8.73 14.04 16.25 15.14 0.0394
7 8.65 8.88 15.64 18.24 16.94 0.0416
8 8.73 8.99 16.71 19.71 18.21 0.0398
9 9.02 9.30 20.59 23.83 22.21 0.0429
10 9.61 9.89 28.48 31.69 30.09 0.0444
11 9.83 10.14 31.42 35.02 33.22 0.0472
12 10.11 10.38 35.16 38.22 36.69 0.0481
13 10.77 11.00 43.98 46.47 45.23 0.0501
注:上述含水率以此計算: a含水率=( a’-a)/a *99% b含水率=( b’-b)/b*99%
通過曲線分析：質(zhì)量含水率每增加10%擠塑板導(dǎo)熱系數(shù)增加0.0035481 w/（m·k）。
3.5 水泥砂漿測試結(jié)果及曲線分析
制作兩塊水泥砂漿樣塊分別編號為a 和b，a 樣塊尺寸為70×70×20 mm，絕干時
質(zhì)量為202.68g 密度為2.068×103kg/m3,b 樣塊尺寸為70×69×19.5 mm，絕干時質(zhì)量
為190.48g 密度為2.022×103kg/m3。導(dǎo)熱系數(shù)與含水率的關(guān)系測試結(jié)果具體如下表:
次
數(shù)
試塊a 質(zhì)量
a’(g)
試塊b 質(zhì)量
b’(g)
a 含水率
(%)
b 含水率
(%)
平均含水率
(%)
導(dǎo)熱系數(shù)
w/（m·k）
1 202.68 190.48 0 0 0 1.164
2 203.88 191.75 0.59 0.66 0.63 1.119
3 205.65 192.95 1.44 1.28 1.36 1.185
4 207.17 194.25 2.17 1.94 2.05 1.154
5 207.21 194.26 2.19 1.95 2.07 1.266
6 210.75 197.5 3.83 3.55 3.69 1.317
0.33 3.94 15.14 16.94 18.21 22.21 30.09 33.22 36.69 45.23
導(dǎo)熱系數(shù)值
w/（m·k）
含水率（%）
擠塑聚苯板導(dǎo)熱系數(shù)與含水率的關(guān)系曲線
0.034
0.0352
0.0394
0.0416
0.0398
0.0429
0.0444
0.0472
0.0481
0.0501
注:上述含水率以此計算: a 含水率=( a’-a)/a *99% b 含水率=( b’-b)/b*99%
7 211.99 198.6 4.39 4.09 4.24 1.34
8 212.53 199.11 4.63 4.33 4.48 1.366
9 212.85 199.48 4.78 4.51 4.64 1.423
10 213.35 199.91 5.00 4.72 4.86 1.368
11 213.34 199.85 5.00 4.69 4.84 1.402
12 213.33 199.85 4.99 4.69 4.84 1.306
13 213.35 199.86 5.00 4.69 4.85 1.389
14 213.37 199.85 5.01 4.69 4.85 1.419
15 213.36 199.87 5.01 4.70 4.85 1.347
16 213.35 199.85 5.00 4.69 4.84 1.41
17 213.36 199.89 5.01 4.71 4.86 1.36
18 213.41 199.93 5.03 4.73 4.88 1.382
19 214.86 201.38 5.67 5.41 5.54 1.42
20 214.94 201.47 5.70 5.45 5.58 1.397
21 215.01 201.53 5.73 5.48 5.61 1.347
22 216.52 202.91 6.39 6.13 6.26 1.483
23 216.6 203.01 6.43 6.17 6.30 1.495
24 216.63 203.04 6.44 6.19 6.31 1.448
25 218.95 205.33 7.43 7.23 7.33 1.519
26 219.02 205.41 7.46 7.27 7.36 1.513
27 219.14 205.55 7.51 7.33 7.42 1.463
28 219.3 205.72 7.58 7.41 7.49 1.568
29 219.81 206.24 7.79 7.64 7.72 1.595
30 220.02 206.46 7.88 7.74 7.81 1.568
31 220.21 206.63 7.96 7.82 7.89 1.514
32 220.57 206.98 8.11 7.97 8.04 1.563
33 221.42 207.69 8.46 8.29 8.38 1.583
34 221.5 207.88 8.50 8.37 8.43 1.593
35 221.72 208.15 8.59 8.49 8.54 1.619
36 221.87 208.29 8.65 8.55 8.60 1.558
37 221.9 208.43 8.66 8.61 8.64 1.608
38 222 208.54 8.70 8.66 8.68 1.598
39 222.04 208.64 8.72 8.70 8.71 1.591
40 222.16 208.82 8.77 8.78 8.78 1.674
41 222.33 209.25 8.84 8.97 8.90 1.704
42 222.35 209.38 8.85 9.03 8.94 1.739
43 222.81 209.72 9.03 9.17 9.10 1.751
通過曲線分析：質(zhì)量含水率每增加1%水泥砂漿導(dǎo)熱系數(shù)增加0. w/ （m·k）。
4 結(jié) 語
通過上述的測試，瞬態(tài)平面熱源法（tps 法）測試速度快，重復(fù)性好，通過曲線
看出材料的導(dǎo)熱系數(shù)與含水率基本成線形關(guān)系。
參考文獻
t．log and s.e.gustafsson，transient plane source（tps）techniqueformeasuring thermal
transport properties of building materials，1995
趙文海：北京中建建筑科學(xué)技術(shù)研究院院長，教授級上等工程師
含水率（%）
水泥砂漿導(dǎo)熱系數(shù)與含水率的關(guān)系曲導(dǎo)熱系數(shù)值
w/（m·k）
1.164
0 0.63 1.36 2.07 3.69 4.64 4.84 5.61 6.30 7.33 8.04 8.54 9.10
1.119
1.185
1.266 1.317
1.423
1.306 1.347
1.495
1.519
1.563
1.619
1.715
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摘 要 本文介紹了hot disk瞬態(tài)平面熱源法測試原理，以及采用hot disk瞬
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關(guān)鍵詞 導(dǎo)熱系數(shù) 靜態(tài)法 瞬態(tài)法 瞬態(tài)平面熱源法 含水率
1 引 言
導(dǎo)熱系數(shù)是反應(yīng)材料熱工性能的參數(shù)，是鑒別材料保溫性能優(yōu)良的主要標志。
近幾年，隨著我國建筑節(jié)能法規(guī)和標準的出臺，建筑業(yè)對建筑節(jié)能越來越重視。因
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然而伴隨材料科學(xué)的飛速發(fā)展，對材料的測試方法提出了更高的要求，即不斷拓寬
應(yīng)用范圍、提高測試精度和測試速度。因此需要不斷地改進傳統(tǒng)測試方法，并采用全新
的測量技術(shù)。
如今，很多新材料和材料在不同含水率條件下熱工性能的變化等很難從資料中獲得
相關(guān)數(shù)據(jù)，因此對材料的實際檢測變得十分必要。
2 國內(nèi)外導(dǎo)熱系數(shù)測定方法
2.1 靜態(tài)方法
*早的測量使用靜態(tài)方法，分為防護熱板法和熱流計法，它的普遍特點是操作人員
在已知樣品的壁厚上建立溫度梯度，并控制從一邊傳遞到另一邊的熱量，*常用的熱流
是一維的。在測量中*常用的變量是guarded hot plate（ghp），即防護熱板法。ghp
是指防止熱量通過邊界從系統(tǒng)散發(fā)出去的一種設(shè)置。該方法基于單向穩(wěn)定導(dǎo)熱原理，
當(dāng)試樣上、下兩面處于不同的穩(wěn)定溫度下，測量通過試樣有效傳熱面積的熱流（計
量功率和面積）及試樣兩表面間溫差和厚度，得出材料導(dǎo)熱系數(shù)。gb/10294－1988
《絕熱材料穩(wěn)態(tài)熱阻及有關(guān)特性的測定 防護熱板法》就是測試方法標準。該方法的
測試的穩(wěn)定期一般需要3-4小時，測試時間1-2小時，整個測試時間合計4-6小時（根據(jù)
儀器性能而不同）。
另一種靜態(tài)方法就是熱流計法，熱流計法是參照國標gb10295－1988 建立起來的，
屬于建立在傅立葉定律一維穩(wěn)定熱流基礎(chǔ)上的比較方法，需要由防護熱板法測定過的
標定試樣或標準板進行熱流計系數(shù)的標定。但由于熱流計易漂移所以要定期標定以保
證儀器的準確性。
2.2 瞬態(tài)法
目前瞬態(tài)法分為激光發(fā)射法、專線法和熱帶法。
激光發(fā)射法是測量熱擴散系數(shù)*有名也是*常用的瞬態(tài)方法。它一般不能對聚合物
等熱擴散系數(shù)較小的材料進行測量，在此我們不做詳細說明，只作簡要的介紹。該方法
適用于測量各向同性材料、固體材料，也可以對如金屬這樣的良導(dǎo)熱體進行測量；測量
可在高溫下進行，而且測量迅速。由于該方法只能得出熱擴散系數(shù)，因此要計算熱導(dǎo)率，
還必須從其它的測量中獲得熱容值。誤差在兩次測量中的傳播會降低測量的**度。
專線法是參照gb11205-89《橡膠熱導(dǎo)率的測定 瞬態(tài)熱絲法 》建立起來的。熱
線法是應(yīng)用比較多的方法，是在樣品（通常為大的塊狀樣品）中插入一根專線。測
試時，在專線上施加一個恒定的加熱功率，使其溫度上升。測量專線本身或平行于
專線的一定距離上的溫度隨時間上升變化的關(guān)系。由于被測材料的導(dǎo)熱性能決定這
一關(guān)系，由此可得到材料的導(dǎo)熱系數(shù)。
熱帶法也是在瞬態(tài)法基礎(chǔ)上開發(fā)出來，只是將金屬線壓成扁平的金屬帶，提高
與樣品表面的接觸。由于帶狀物有一定的面積，因此可以用來同時測量熱擴散系數(shù)
和熱導(dǎo)率。熱帶法與專線法的工作原理一樣，都是將電流通過金屬產(chǎn)生熱量，樣品
的性質(zhì)決定了熱量傳遞到樣品中的方式。金屬帶只能用于測量絕緣的樣品。要得到
較好的測量結(jié)果，樣品表面的粗糙度應(yīng)當(dāng)非常小。許多商業(yè)測試方法都基于熱帶法
和熱帶理論，也就是把金屬帶置于基體上，另一面與樣品接觸。*終的響應(yīng)只有一
半來自樣品，另一半來自已知熱導(dǎo)率的基體，從而降低了測量的靈敏度。
另外一種瞬態(tài)法是下面將要詳細介紹的hot disk瞬態(tài)平面熱源法。
3 hot disk瞬態(tài)平面熱源法
3.1 簡介
*近在熱帶法基礎(chǔ)上開發(fā)出瞬態(tài)平面熱源法（tps法），該方法也被稱為
“gustafsson”探頭法或hot disk法。與熱帶方法相比，tps探頭可以看成由金
屬帶彎成的許多同心圓，在兩面加抗腐蝕性和機械性能良好的聚合物保護層。實際
應(yīng)用時將這些同心圓制成雙螺旋形，這樣電流就可以從一端傳到另一端。與熱帶法
不同，hot disk法測量時將探頭置于兩塊樣品之間，這樣升溫過程就會同時受到兩
邊樣品的影響。
瞬態(tài)平面熱源技術(shù)（transientplane source method, tps）是由瑞典chalmer 理
工大學(xué)的silas gustafsson 教授在專線法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一項磚利技術(shù)，在過去
20 年中，瞬態(tài)平面熱源技術(shù)被越來越多地被研究人員應(yīng)用于各種不同類型材料的熱
物性的測試。
3.2 原理
儀器使用了一個薄層圓盤形的溫度依賴電阻作為樣品探頭（見圖1），探頭系由
導(dǎo)電金屬鎳經(jīng)刻蝕處理后形成的連續(xù)雙螺旋結(jié)構(gòu)的薄片，外層為雙層kapton 保護
層。外層的kapton 保護層的厚度只有0.025 mm，它令探頭具有一定的機械強度，同
時保持探頭與樣品之間的電絕緣性。與專線法（hot wire）和熱帶法(hot strip)一樣，
由于采用具有熱阻性的材料同時作為熱源和溫度傳感器，瞬態(tài)平面熱源技術(shù)能夠覆
蓋較大的熱導(dǎo)率范圍，因而可以同時適用于各種不同類型的材料。
圖1 連續(xù)雙螺旋結(jié)構(gòu)的圓盤型平面熱源探頭
測試時，探頭被夾在兩片樣品中間，形成類似三明治的結(jié)構(gòu)（見圖2），在探頭
上通過恒定輸出的直流電，由于溫度的增加，探頭的電阻發(fā)生變化，從而在探頭兩
端產(chǎn)生電壓下降，通過記錄在一段時間內(nèi)電壓和電流的變化，可以較為**地得到
探頭和被測樣品中的熱流信息。
圖2 平面熱源探頭放置于樣品中間形成三明治結(jié)構(gòu)
初始測試時，在絕緣性的kapton 涂層上會產(chǎn)生很小的溫度下降，經(jīng)過很短的一
個初始化過程，由于輸出功率是恒定的，溫度的下降將保持恒定。探頭的電阻變化
可以用下式表示：
r(t ) = r 0 [1 + αδt i+α δt (τ ) ] （1）
r 0是探頭在瞬態(tài)記錄前的電阻，α是熱阻系數(shù)（tcr），δt (τ ) 是假設(shè)探頭和被
測樣品接觸時的平均溫度上升值。
δt (τ ) = p0d（τ）/ （π3/2rk） （ 2 ）
在方程式2 中，p0是探頭釋放的熱，k是被測樣品的熱導(dǎo)率，r是探頭的半徑,τ
可以由下式得到：
θ
= = t
r
τ at （ 3）
a是被測樣品的熱擴散系數(shù)，t是測試時間，θ是特征測量時間（θ=r2/a）。將2 式
代入1 式，
并設(shè)r *=r0 [1+αδt i]和c=(α r0 p0)/（π3/2rk），1式可以寫成
r(t) = r* +cd(τ ) （ 4）
將測得的電阻r(t)對d(τ)作圖應(yīng)當(dāng)?shù)玫揭粭l直線。通過反復(fù)變換θ進行擬合，尋
找到正確的θ數(shù)值，使r(t)對d(τ)的直線相關(guān)性達到*大。熱擴散系數(shù)可以由a= r2/θ
得到，熱導(dǎo)率由直線的斜率c 計算得到。
當(dāng)測試時間比特征測量時間θ（τ<0.5）短得多時，只有當(dāng)參數(shù)a k = kρcp 時
上述計算成立，此時的數(shù)學(xué)模型接近于表面通過恒定熱流的無限厚板的情況。當(dāng)測
試時間比特征測量時間θ（τ>2）長得多時，只能得到熱導(dǎo)率，此時的數(shù)學(xué)模型接近
于一個無限大固體被一個點熱源在內(nèi)部加熱的情況。因此，為了在瞬態(tài)測試時同時
得到熱擴散系數(shù)和熱導(dǎo)率，必須選擇合適的參數(shù)，測試時間不能過于偏離特征測試
時間。
3.3 瞬態(tài)平面熱源技術(shù)對擠塑聚苯板和水泥砂漿的測試
本文應(yīng)用瞬態(tài)平面熱源技術(shù)（transient plane source method, tps）分別對
擠塑聚苯板和水泥砂漿在不同含水率的情況下導(dǎo)熱系數(shù)進行了測試。
實驗方法為將試樣分別烘干*恒重，然后將其浸泡入水中直*飽和，測試時擦
干試樣表面的水分后，測試質(zhì)量和導(dǎo)熱系數(shù)； 讓試樣在自然狀態(tài)下蒸發(fā)水分（或置
于烘箱中），每隔一定時間對其進行上述測試，從而得出不同質(zhì)量含水率條件下材
料的導(dǎo)熱系數(shù)。
3.4 擠塑聚苯板測試結(jié)果及曲線分析
制作兩塊擠塑聚苯板樣塊分別編號為a 和b，a 樣塊尺寸為99×100×19 mm，表
觀密度為39.77kg/m3，烘干*恒重時質(zhì)量為7.48g,b 樣塊尺寸為100×100×19 mm，
表觀密度為39.53kg/m3，烘干*恒重時質(zhì)量為7.51g。導(dǎo)熱系數(shù)與含水率的關(guān)系測
試結(jié)果具體如下表:
次數(shù) 試塊a 質(zhì)量
a’(g)
試塊b 質(zhì)量
b’(g)
a 含水率
(%)
b 含水率
(%)
平均含水率
(%)
導(dǎo)熱系數(shù)
w/（m·k）
1 7.48 7.51 0.00 0.00 0.00 0.0340
2 7.48 7.52 0.00 0.13 0.07 0.0345
3 7.49 7.53 0.13 0.27 0.20 0.0344
4 7.5 7.54 0.27 0.40 0.33 0.0343
5 7.74 7.84 3.48 4.39 3.94 0.0352
6 8.53 8.73 14.04 16.25 15.14 0.0394
7 8.65 8.88 15.64 18.24 16.94 0.0416
8 8.73 8.99 16.71 19.71 18.21 0.0398
9 9.02 9.30 20.59 23.83 22.21 0.0429
10 9.61 9.89 28.48 31.69 30.09 0.0444
11 9.83 10.14 31.42 35.02 33.22 0.0472
12 10.11 10.38 35.16 38.22 36.69 0.0481
13 10.77 11.00 43.98 46.47 45.23 0.0501
注:上述含水率以此計算: a含水率=( a’-a)/a *99% b含水率=( b’-b)/b*99%
通過曲線分析：質(zhì)量含水率每增加10%擠塑板導(dǎo)熱系數(shù)增加0.0035481 w/（m·k）。
3.5 水泥砂漿測試結(jié)果及曲線分析
制作兩塊水泥砂漿樣塊分別編號為a 和b，a 樣塊尺寸為70×70×20 mm，絕干時
質(zhì)量為202.68g 密度為2.068×103kg/m3,b 樣塊尺寸為70×69×19.5 mm，絕干時質(zhì)量
為190.48g 密度為2.022×103kg/m3。導(dǎo)熱系數(shù)與含水率的關(guān)系測試結(jié)果具體如下表:
次
數(shù)
試塊a 質(zhì)量
a’(g)
試塊b 質(zhì)量
b’(g)
a 含水率
(%)
b 含水率
(%)
平均含水率
(%)
導(dǎo)熱系數(shù)
w/（m·k）
1 202.68 190.48 0 0 0 1.164
2 203.88 191.75 0.59 0.66 0.63 1.119
3 205.65 192.95 1.44 1.28 1.36 1.185
4 207.17 194.25 2.17 1.94 2.05 1.154
5 207.21 194.26 2.19 1.95 2.07 1.266
6 210.75 197.5 3.83 3.55 3.69 1.317
0.33 3.94 15.14 16.94 18.21 22.21 30.09 33.22 36.69 45.23
導(dǎo)熱系數(shù)值
w/（m·k）
含水率（%）
擠塑聚苯板導(dǎo)熱系數(shù)與含水率的關(guān)系曲線
0.034
0.0352
0.0394
0.0416
0.0398
0.0429
0.0444
0.0472
0.0481
0.0501
注:上述含水率以此計算: a 含水率=( a’-a)/a *99% b 含水率=( b’-b)/b*99%
7 211.99 198.6 4.39 4.09 4.24 1.34
8 212.53 199.11 4.63 4.33 4.48 1.366
9 212.85 199.48 4.78 4.51 4.64 1.423
10 213.35 199.91 5.00 4.72 4.86 1.368
11 213.34 199.85 5.00 4.69 4.84 1.402
12 213.33 199.85 4.99 4.69 4.84 1.306
13 213.35 199.86 5.00 4.69 4.85 1.389
14 213.37 199.85 5.01 4.69 4.85 1.419
15 213.36 199.87 5.01 4.70 4.85 1.347
16 213.35 199.85 5.00 4.69 4.84 1.41
17 213.36 199.89 5.01 4.71 4.86 1.36
18 213.41 199.93 5.03 4.73 4.88 1.382
19 214.86 201.38 5.67 5.41 5.54 1.42
20 214.94 201.47 5.70 5.45 5.58 1.397
21 215.01 201.53 5.73 5.48 5.61 1.347
22 216.52 202.91 6.39 6.13 6.26 1.483
23 216.6 203.01 6.43 6.17 6.30 1.495
24 216.63 203.04 6.44 6.19 6.31 1.448
25 218.95 205.33 7.43 7.23 7.33 1.519
26 219.02 205.41 7.46 7.27 7.36 1.513
27 219.14 205.55 7.51 7.33 7.42 1.463
28 219.3 205.72 7.58 7.41 7.49 1.568
29 219.81 206.24 7.79 7.64 7.72 1.595
30 220.02 206.46 7.88 7.74 7.81 1.568
31 220.21 206.63 7.96 7.82 7.89 1.514
32 220.57 206.98 8.11 7.97 8.04 1.563
33 221.42 207.69 8.46 8.29 8.38 1.583
34 221.5 207.88 8.50 8.37 8.43 1.593
35 221.72 208.15 8.59 8.49 8.54 1.619
36 221.87 208.29 8.65 8.55 8.60 1.558
37 221.9 208.43 8.66 8.61 8.64 1.608
38 222 208.54 8.70 8.66 8.68 1.598
39 222.04 208.64 8.72 8.70 8.71 1.591
40 222.16 208.82 8.77 8.78 8.78 1.674
41 222.33 209.25 8.84 8.97 8.90 1.704
42 222.35 209.38 8.85 9.03 8.94 1.739
43 222.81 209.72 9.03 9.17 9.10 1.751
通過曲線分析：質(zhì)量含水率每增加1%水泥砂漿導(dǎo)熱系數(shù)增加0. w/ （m·k）。
4 結(jié) 語
通過上述的測試，瞬態(tài)平面熱源法（tps 法）測試速度快，重復(fù)性好，通過曲線
看出材料的導(dǎo)熱系數(shù)與含水率基本成線形關(guān)系。
參考文獻
t．log and s.e.gustafsson，transient plane source（tps）techniqueformeasuring thermal
transport properties of building materials，1995
趙文海：北京中建建筑科學(xué)技術(shù)研究院院長，教授級上等工程師
含水率（%）
水泥砂漿導(dǎo)熱系數(shù)與含水率的關(guān)系曲導(dǎo)熱系數(shù)值
w/（m·k）
1.164
0 0.63 1.36 2.07 3.69 4.64 4.84 5.61 6.30 7.33 8.04 8.54 9.10
1.119
1.185
1.266 1.317
1.423
1.306 1.347
1.495
1.519
1.563
1.619
1.715
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